考研考试

【单选题】若3a²-5b＜0，则方程x⁵+2ax³+3bx+4c=0______．
A．无实根
B．有唯一实根
C．有三个不同的实根
D．有五个不同的实根
网考网参考答案：B
网考网解析：
[考点提示] 函数方程根的个数． [解题分析] 设f(x)=x 5 +2ax 3 +3bx+4c 则f'(x)=5x 4 +6ax 2 +3b=5(x 2 ) 2 +6a(x 2 )+3b 由于(6a) 2 -4·5·3b=12(3a 2 -5b)＜0，所以f'(x)=0无实根 又[*]，于是f'(x)＞0 根据连续函数的介值定理及f(x)的严格单调增加性质，知f(x)有唯一零点，即方程f(x)=0有唯一实根，故选B． document.getElementById("warp").style.display="none"; document.getElementById("content").style.display="block"; 查看试题解析出处>>