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【分析解答题】设二次型f(x₁，x₂，x₃)=X^TAX经过正交变换化为标准形
，又A^*α=α，其中α=(1，1，-1)^T．
1.求矩阵A；
网考网解析：
试题答案：显然A的特征值为λ 1 =2，λ 2 =-1，λ 3 =-1，|A|=2，伴随矩阵A * 的特征值为μ 1 =1，μ =-2，μ 3 =-2．由A * α=α得AA * α=Aα，即Aα=2α，。即α=(1，1，-1) T 是矩阵A的对应于特征值λ 1 =2的特征向量． 令ζ=(x 1 ，x 2 ，x 3 ) T 为矩阵A的对应于特征值λ 2 =-1，λ 3 =-1的特征向量，因为A为实对称矩阵，所以α T ζ=0，即x 1 +x 2 -x 3 =0，于是λ 2 =-1，λ 3 =-1对应的线性无关的特征向量为 答案解析：暂无解析 document.getElementById("warp").style.display="none"; document.getElementById("content").style.display="block"; 查看试题解析出处>>