考研考试

根据网考网考试中心的统计分析，以下试题在2019/3/6日考研习题练习中，答错率较高，为：44%
【单选题】设A为n阶矩阵，秩A=n-3，且α₁，α₂，α₃是Ax=0的三个线性无关的解向量，则下列各组中为Ax=0的基础解系的是
A. α₁-α₂，α₂-α₃，α₃-α₁．
B．α₁+α₂，α₂+α₃，α₁+2α₂+α₃．
C．α₁+2α₂，2α₂+3α₃，3α₃+α₁．
D．α₁-α₂，3α₂+α₃，-α₁-2α₂-α₃．
网考网参考答案：C，答错率：44%
网考网试题解析：
由题设，每组向量均为Ax=0的解向量，只需找出一组线性无关的向量即可． 对于(A)、(B)、(D)三项有 1·(α 1 -α 2 )+1·(α 2 -α 3 )+1·(α 3 -α 1 )=0， 1·(α 1 +α 2 )+1·(α 2 +α 3 )+(-1)·(α 1 +2α 2 +α 3 )=0， 1·(α 1 -α 2 )+1·(3α 2 +α 3 )+1·(-α 1 -2α 2 -α 3 )=0， 即(A)、(B)、(D)项中三组向量均线性相关，而由定义易证(C)项中向量组线性无关． document.getElementById("warp").style.display="none"; document.getElementById("content").style.display="block"; 查看试题解析出处>>