根据网考网考试中心的统计分析,以下试题在2017/11/30日MBA习题练习中,答错率较高,为:56%
【单选题】多项式x4+x3-5x2+ax-2a能在实数域内分解为四个一次因式之积.已知此多项式有且只有两个有理根,其一是1,则另一个一定是( ).
A、-1
B、-2
C、-3
D、2
E.A、B、C、D都不正确
网考网参考答案:B,答错率:56%
网考网试题解析:
[解析]
设f(x)=x 4 +x 3 -5x 2 +ax-2a,由已知f(1)=0,即1+1-5+a-2a=0,故a=-3,则有
f(x)=x 4 +x 3 -5x 2 -3x+6.
因为x 4 项系数为1,所以另一个有理根必为整数,
f(x)=(x-1)(x 3 +2x 2 -3x+6).
用综合除法 得另一有理根-2.
所以x 4 +x 3 -5x 2 -3x+6=(x-1)(x+2)(x+)(x- ),故正确答案为(B).
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