2014年2月，甲公司与其全资子公司乙公司签订协议，约定甲公司将其建设用地使用权用于抵偿其欠乙公司的2000万元债务，并约定了仲裁条款。但甲公司未依约将该建设用地使用权过户到乙公司名下，而是将之抵押给不知情的银行以获得贷款，并办理了抵押登记。根据相关法律制度的规定，有关甲公司、乙公司与银行的法律关系，下列说法正确的有(　　)。
A、甲公司欠乙公司2000万元债务没有消灭
B、甲公司抵押建设用地使用权的行为属于无权处分
C、银行因善意取得而享有抵押权
D、银行因建设用地使用权人的抵押行为而享有抵押权