甲向乙行贿五万元，乙收下后顺手藏子自家沙发垫下，匆忙外出办事。当晚，丙潜入乙家盗走该五万元。事后查明，该现金全部为假币。下列哪些选项是正确的?
A.甲用假币行贿。其行为成立行贿罪未遂，是实行终了的未遂
B.丙的行为没有侵犯任何人的合法财产，不构成盗窃罪
C.乙虽然收受假币，但其行为仍构成受贿罪
D.丙的行为侵犯了乙的占有权，构成盗窃罪