小赵是一名司机，与甲运输公司签订了为期3年的劳动合同。某日，小赵与公司经理发生了激烈争吵，一气之下说“我不干了”。次日，小赵果真没有去上班，并于一周后与乙运输公司签订劳动合同。由于事发突然，甲公司安排小赵运输的货物没能及时运出，为此该公司遭受很大损失。下列关于小赵行为的说法中，正确的是( )。
A.小赵说“我不干了”可视为履行解除劳动合同的通知义务
B.小赵说“我不干了”并不意味着劳动合同已经解除
C.小赵无须对甲公司遭受的损失承担赔偿责任
D.小赵应当向甲公司支付违约金