【分析解答题】

甲将其位于某住宅楼顶楼的房子出租给乙，租期2年，月租金9000元，双方对租金支付方式未约定。书面租赁合同签订当日，乙向甲支付了1年的租金。 

租期第2月，房屋天花板出现严重漏雨，乙通知甲维修，甲以合同未约定维修条款为由拒绝。 
因房屋漏雨严重影响居住，乙请人进行维修，花去维修费用8000元，并在此期间租住在宾馆花去3000元。 
租期第5月，乙和其家人出国半年，行前，经甲同意将房子租给丙，租期半年。丙租赁期间，不当使用造成洗衣机损坏。乙回国后，甲要求乙进行赔偿，乙提出洗衣机系由丙损坏，甲应向丙索赔。 
租期第13月，甲要求乙按照合同支付第2年租金，乙拒绝，并要求甲支付维修费用及维修期间住宾馆费用。 
租期第14月，乙在未告知甲的情况下，在客厅造了一个壁炉，甲知悉后，要求乙拆除。 
租期第15月，甲在未告知乙的情况下，将房屋出卖给自己的姐姐丁并于3日后办理房屋转让登记。乙以优先购买权受到侵害为由，要求甲承担赔偿责任。丁则通知乙1个月内搬出。 
要求：根据上述内容，分别回答下列问题： 
(1)甲是否有维修义务?乙能否要求甲支付维修费用及维修期间住宾馆费用?并说明理由。 
(2)甲是否有权要求乙赔偿洗衣机损坏的损失?并说明理由。 
(3)租期第13月时，乙是否有权拒绝甲关于支付第2年租金的要求?并说明理由。 
(4)甲是否有权要求乙拆除壁炉?并说明理由。 
(5)丁是否取得了房屋所有权?并说明理由。 
(6)乙关于其优先购买权受到侵害的主张是否成立?并说明理由。 
(7)丁能否要求乙1个月内搬出?并说明理由。