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【分析解答题】
设A为三阶矩阵，λ
1
，λ
2
，λ
3
是A的3个不同的特征值，对应的特征向量为α
1
，α
2
，α
3
，令β=α
1
+α
2
+α
3
，
(ⅰ)证明：β，Aβ，A
2
β线性无关；
(ⅱ)若A
3
β=Aβ，求秩rA-E、及行列式｜A+2E｜．
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