【多选题】

甲建筑设备生产企业将乙施工单位订购的价值10万元的某设备错发给了丙施工单位，几天后，甲索回该设备并交付给乙，乙因丙曾使用过该设备造成部分磨损而要求甲减少价款1万元。下列关于本案中债的性质的说法，正确的有()。

A．甲错发设备给丙属于无因管理之债
B．丙向甲返还设备属于不当得利之债
C．乙向甲支付设备款属于合同之债
D．甲向乙少收1万元货款属于侵权之债
E．丙擅自使用该设备对乙应承担侵权之债