【多选题】

甲公司与乙公司订立买卖合同，乙公司要求甲公司为其合同提供担保，甲公司找到其参与投资的一家公司——丙公司的董事长，要求该董事长以丙公司的资产为甲公司提供担保，该董事长遂答应，以丙公司名义与乙公司签订了为甲公司的合同提供保证的合同。现甲公司不能如期支付合同货款，乙公司找到丙公司要求其承担保证责任。丙公司拒不承担保证责任，此时乙公司才知道甲公司是丙公司的股东。以下说法不正确的有：

A．丙公司与乙公司之间的担保合同无效，丙公司对甲公司的债务不承担责任
B．由于乙公司不知道甲公司是丙公司的股东，作为善意第三人，其与丙公司的担保合同合法有效
C．如果由丙公司的董事会作出决议，则丙公司与乙公司之间的担保合同有效
D．如果担保合同无效，乙公司也应承担部分责任