【分析解答题】

甲公司委托外单位业务员王某与乙厂签订买卖电视机1000台的合同。双方约定，乙厂于当年5月10日送货至甲公司，甲公司收货后10天内付款。当年3月9日，王某打电话给乙厂，要求乙厂直接将货送往丙厂。履行期届至，乙厂送货至丙厂。丙厂不知此货来由，但收货。10天后，乙厂催甲公司付款，甲公司以未收到货物为由拒绝。为此，乙厂请求法院强制甲公司承担违约责任。经查，王某意图将电视机卖给丙厂，未经授权，电话告之乙厂变更交付地点。

问：(1)甲公司有无付款义务 说明理由。
(2)乙厂是否违约 说明理由。
(3)乙厂能否向丙厂请求返还利益 说明理由。
(4)设王某打电话要求乙厂变更履行地后经甲公司追认，乙厂自听电话后15天内未明确表示同意与否，原合同履行地是否已变更 说明理由。