【分析解答题】

已知椭圆

(a＞6＞0)的离心率为
，过右焦点F的直线l与c相交于A、B两点，当l的斜率为1时，从坐标原点O到l的距离为
．
(1)求a，b的值；
(2)C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时
，有成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由.