【多选题】

以下关于转租的说法中，正确的有()。

A、房屋转租必须取得原出租人的书面同意
B．转租合同的终止日期不得超过原租赁合同的终止日期
C．转租合同生效后，承租人必须同时履行原租赁合同的权利义务
D．转租期间，原租赁合同变更解除或终止的，转租合同随之变更，解除或终止
E．转租期间，原租赁合同变更解除或终止的，转租合同仍然有效