【分析解答题】

甲是某机械厂的工人，辞职后个人出资开办了一家小型五金加工厂。并聘请乙担任该厂的业务员，双方在聘用合同中约定：10 000元以上的业务开支，须由甲批准，10 000元以内的业务开支，则由乙自主决定。由于五金厂承揽的业务较多，原材料严重短缺，又恰逢甲在外地出差，无法与其取得联系。因此，乙自作主张与丙材料供应商签订了购买价款为12 000 元的原材料合同。甲出差回来得知此事后，让乙通知丙退货。乙遂与丙进行协商，丙不同意退货。并按照双方合同约定的日期将原材料运送到五金厂所在地，五金厂将原材料全部收下，但未付款。数月后，该批原材料全部用完。丙材料供应商多次催讨货款，五金厂都以由乙负担为借口拒绝付款。丙材料供应商在多次催讨无望的情况下，决定通过仲裁方式来解决该纠纷。

由于五金厂加工任务繁重，无法按时完成丁公司定制的一批不锈钢工具。就擅自将其中一部分加工任务交给了A加工厂。丁公司对A加工厂的加工质量不满意，于是要求解除与五金厂已订立的合同，拒绝支付该部分加工费并要求赔偿损失。
要求：根据以上资料，回答下列问题：
(1)乙代表五金厂与丙材料供应商签订的合同是否有效 并说明理由。
(2)丙材料供应商与五金厂发生的合同纠纷能通过仲裁方式解决吗 如果不能，应如何处理 请说明理由。
(3)五金厂擅自将加工任务交与A加工厂的做法是否合法 并说明理由。
(4)丁公司对五金厂提出的赔偿要求合法吗 并说明理由。