【单选题】
已知BD为正方形ABCD的对角线，M为BD上异于B、D的一个动点，以AB为边，在AB左侧作等边AABE，以BM为边在BD左侧作等边△BMF，连接EF，AM，CM．当AM+BM+CM最短时，∠BCM的大小( )．
A.15。
B.45。
C.30。
D.60。
网考网参考答案：A
网考网解析：
因为△ABE、△BMF均为等边三角形，则∠ABE=∠FBM，∠ABF为两角公共的部分，故∠EBF=∠ABM，且BF=BM，BE=BA，可证明△BEF≌△BAM，EF=AM.因为AM+BM+CM=EF+FM+MC，所以当E、F、M、C四点在一条直线上时，AM+BM+CM最短，此时满足已知条件. 当E、F、M、C四点在一条直线上时，相当于F、M在△EBC的边EC上，NN EB=AB=BC，故△EBC为等腰三角形.又因为∠EBA=600，∠ABC=900，所以∠EBC=1500，∠CEB=∠BCE=150，即∠BCM=150，本题选A. 查看试题解析出处>>
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