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【单选题】设矩阵
，则下列矩阵中与矩阵A等价、合同但不相似的是
A．
B．

C．
D．


网考网参考答案：D
网考网解析：
由 可知矩阵A的特征值是3，-3，0，故秩r(A)=2，二次型x T Ax的正、负惯性指数均为1. A．中矩阵的秩为1，不可能与矩阵A等价；C中矩阵的特征值为3，-3，0，与矩阵A不仅等价、合同，而且也是相似的，不符合题意. 对于D，记其矩阵为D，由 可知D的特征值为1，-1，0.x T Ax与x T Dx的正、负惯性指数一样，所以它们合同但不相似(因为特征值不同)，符合题意，故应选D. 注意，B中矩阵的特征值为1，4，0，正惯性指数p=2，负惯性指数q=1，与A既不合同也不相似，但等价(因为秩相等). document.getElementById("warp").style.display="none"; document.getElementById("content").style.display="block"; 查看试题解析出处>>