【多选题】

陈某因疑似肺结核，被送至某著名三级甲等医院急诊科，由不具备行医资格的该医院附属医学院博士生赵某和王某接诊实施抢救，因抢救操作失误导致陈某胸腔被压迫、大量出血。后赵某以主任医师名义错误地开出输入大量抗生素处方，最终导致陈某医治无效死亡。后王某为了防止媒体大量曝光其不合法医疗行为，将陈某的手术诊断和处方进行了修改，使陈某从篡改后的资料看来符合自然死亡的表现。对于各方责任的表述，下列说法正确的是：()

A．医院以不具备行医资格的赵某和王某充任医师，存在过错，应承担侵权责任
B．赵某和王某抢救操作失误，导致陈某的死亡，存在过错
C．医疗损害责任实行过错推定，医院应当证明自己没有过错
D．王某擅自篡改陈某的医疗诊断资料，推定医院存在过错