【分析解答题】

2011年7月16日，张某和李某签订保管合同，双方约定：李某因长期外出将自己的一头牛交给张某看管，报酬(含饲料费)每月100元。2011年7月18日，李某将牛交付给张某。在张某照料期间，该牛疾病发作死亡。经兽医诊断该牛已经患传染病2个月，是因为没有及时治疗而死亡。张某自己的牛已经被传染，为治疗化了500元。

问：(1)张某和李某之间的合同何时成立 为什么
(2)假设李某明知自己的牛患疾病而没有告诉张某，张某是否就该牛的死亡承担责任 为什么
(3)张某能否就自己的500元的损失向李某主张 为什么