某公司原是一家大型国有企业，2006年该公司转制为股份制上市公司。随着公司性质的改变，原有的人力资源管理制度严重制约着公司的发展：公司业绩严重下降;员工对工资很不满意，屡屡出现迟到、早退、怠工的现象;核心技术、管理岗位人员流失严重等。因此该公司打算对人力资源制度，尤其是工资制度进行改革。该公司原有的工资制度概况如下：
(1)工资水平处于行业工资水平的50%处，但核心技术、管理岗位员工的工资只达到行业工资冰平的25%处;
(2)工资等级按行政级别划分，共48级，工资等级间的级差为50元。
(3)工资的调整采取“一支笔”政策，总裁同意就可以。
该公司现行工资体系存在哪些问题?